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Mathematik

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Generelle Anmerkungen zur Mathematik

Viele Menschen würden für ihre Person einer Steigerungsfolge zustimmen, die da lautet: verständlich, schwer verständlich, vollkommen unverständlich, Mathematik. Nicht ganz fair … . Aber schauen wir etwas genauer hin:

Der Bogen der Mathematik spannt sich von einfachen Alltagserfahrungen wie der Elementarrechnung (addieren, subtrahieren etc.) bis zu äußerst komplexen Rechenverfahren, von der reinen Grundlagen-Mathematik (formale Logik oder Zahlentheorie) bis zur angewandten Mathematik (in den Ingenieurs- oder Wirtschaftswissenschaften), von abstrakten Strukturbeschreibungen und Beweisverfahren bis hin zur numerischen Mathematik (z.B. in computergestützten Berechnungen). Bei aller Vielfältigkeit stehen der Mathematik aber recht einheitliche Methoden zur Verfügung, deren logische Strenge sprichwörtlich ist. Dadurch hat sich eine sehr formale Sprache herausgebildet, die eine verständliche Vermittlung der Mathematik nicht gerade leicht macht. Hier liegt sicher eine Ursache für das resignierte "das versteh' ich doch eh nie", das des öfteren aus Schülermund zu hören ist (und nicht nur aus diesem …).

Zudem gibt es mathematische Disziplinen, die in sehr abstrakter und strenger Weise die Grundlagen der Mathematik aufspannen. Dies ist auch enorm wichtig, da es Ziel mathematischen Denkens ist, aus wenigen Grundannahmen (Axiomen bzw. Definitionen) streng logisch Konsequenzen abzuleiten, auf die man sich verlassen kann, solange nur die Annahmen stimmen. Damit erreicht die Mathematik eine Unabhängigkeit ihrer Aussagen von Experimenten oder anderen Randbedingungen - im Gegensatz zum Beispiel zu den Naturwissenschaften. Auf diesen sicheren Erkenntnissen bauen dann andere Wissenschaften auf, indem sie ihre Untersuchungsgegenstände und deren Verhalten mit mathematischen Methoden beschreiben. Bei deren Verwendung müssen sich Physik, Chemie usw. allerdings immer fragen, inwieweit die Axiome und Grundannahmen der Mathematik für ihren Untersuchungsgegenstand Gültigkeit besitzen (z.B. gelten die Axiome der euklidischen Geometrie, die der klassischen Mechanik zugrunde liegen, bei großen Geschwindigkeiten oder starken Gravitationsfeldern nicht mehr).

Dabei gab und gibt es eine enge Verquickung und gegenseitige Befruchtung von reiner und angewandter Mathematik. Viele physikalische Probleme sind nach deren mathematischer Formulierung relativ leicht gelöst worden, weil die mathematischen Verfahren schon aus der reinen Mathematik bekannt waren. Umgekehrt entwickelt sich die Mathematik ständig weiter, weil sie vor bis dato unbekannte Anforderungen aus den Wissenschaften gestellt wird. Ein Paradebeispiel ist die Entwicklung der klassischen Mechanik durch Newton: Beim Versuch, die Bewegung von Körpern zu beschreiben, erfand er die Infinitesimalrechnung, die ihrerseits für die Entwicklung des physikalischen Weltbildes unabdingbar war.

Aufgrund der enormen Bedeutung mathematischer Methoden für viele Wissenschaften ist es notwendig, sich mit Mathematik näher zu befassen, wenn man in diese Gebiete tiefer eindringen will. Gott sei Dank ist das Ausmaß der notwendigen Mathematikkenntnisse aber sehr unterschiedlich: In der Physik muss man sicher sehr viel mehr Mathe betreiben als in Chemie oder gar Biologie. Aber: auch in Wissenschaften, von denen man das erst mal gar nicht erwartet, werden Teile der Mathematik benötigt, z.B. statistische Methoden in der Psychologie, wenn es um Auswertungen von Experimenten geht.

Mathematik im Internet

Es gibt viele Angebote im Internet, in denen mathematische Methoden der Öffentlichkeit näher gebracht werden sollen. Allerdings sind dies häufig recht trocken daher kommende Seiten: der Stoff ist nun mal recht abstrakt und bietet nur wenig Ansatzpunkte für sinnvolle Multimedia-Spektakel. Reich vertreten sind übrigens Uni-Skripte und ähnliche Angebote, die zum Teil auch sehr spezielle Teilgebiete behandeln. Zudem gibt es viele Sites, die Mathematik als Hilfswissenschaft für ein anderes Fach darstellen (also z.B. Mathe für Physiker, Chemiker etc.). Hier hilft nur eins: reinschauen, ob's passt. Ich hoffe, Lectures4you kann Ihnen dabei helfen.

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