Die Menge der natürlichen Zahlen enthält die Elemente
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 usw.
Natürliche Zahlen heißen so, weil sie das normale („natürliche“) Zählen ermöglichen.
Auch wenn es uns schwerfällt, das zu akzeptieren: natürliche Zahlen sind keineswegs selbstverständlich. Sie entstanden als Abstraktion aus der Beobachtung, dass drei Äxte und drei Menschen etwas gemeinsam haben, obwohl ein Mensch und eine Axt etwas völlig Verschiedenes sind.
Zu jedem der drei Menschen gibt es genau eine Axt. Die Anzahl der Äxte und der Menschen ist gleich. Ähnliche Beobachtungen machte man bei fünf Schafen und fünf Hirten, zwei Männern und zwei Frauen oder beim Vergleich irgendwelcher anderer gleich großer Mengen. Die Idee der Zahl war geboren…
Alle natürlichen Zahlen entstehen beim Zählen; d.h. beim ständig wiederholten Hinzufügen von 1 zur kleinsten natürlichen Zahl:
0+1=1; 1+1=2; 2+1=3; 3+1=4 usw.
So entsteht eine unendliche Reihe von Zahlen. Oder anders gesagt: es gibt unendlich viele natürliche Zahlen, denn wie groß eine natürliche Zahl auch sein mag, man kann immer noch eine 1 hinzuzählen.