Mathematische Themen
Ein kurzer Kurs, der Einblick in die Grundidee, die wichtigsten Regeln und einige Anwendungen der Differentialrechnung gibt. Der Kurs ist dazu gedacht, eine erste Begegnung mit dieser wichtigen mathematischen Teildisziplin…
In einer Reihe von Beiträgen werden verschiedene Aspekte der Differentialrechnung beleuchtet (Diffentialrechnung - ein Überblick; Diffentialrechnung: Sekanten, Tangenten, Differenzen- und Differentialquotient; Diffentialrechnung: Produktregel und Kettenregel; Stetigkeit und Differenzierbarkeit). Jetzt sollen…
Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen hängen eng miteinander zusammen (einen Einstieg in den Stetigkeitsbegriff findet man auch im Beitrag Charakterisierung von Funktionen). Im Folgenden werden beide Begriffe näher erläutert und…
Der Differentialquotient ist ein Schlüsselelement der Differentialrechnung. In diesem Beitrag soll es detaillierter um die Zusammenhänge zwischen Sekanten, Tangenten, Differenzen- und Differentialquotient gehen (im Überblicksbeitrag zur Differentialrechnung hatten wir das…
Im Beitrag Differentialrechnung - ein Überblick wurde ein erster Einblick in die Motivation und die Grundidee der Differentialrechnung gegeben. An dieser Stelle soll es um ein tieferes Verständnis gehen. Insbesondere…
Die Differentialrechnung spielt in Physik, Chemie und anderen quantitativen Wissenschaften eine zentrale Rolle. In diesem Beitrag soll ein erster Einblick in die Fragestellung, die grundlegenden Aspekte und Regeln der Differentialrechnung…
In diesem Tutorium werden die Grundrechenarten der natürlichen Zahlen vorgestellt: Addition, Multiplikation, Subtraktion und Division.EinleitungNatürliche ZahlenÜberblick: GrundrechenartenAdditionMultiplikationSubtraktionDivisionDivision mit RestSchlussbemerkungZusammenfassung Einleitung In der Mathematik gab es ursprünglich zwei grundlegende Bereiche: die…
Einführung und Fragestellung Oft hat man in der Mathematik und besonders in Anwendungen der Mathematik mit Gleichungen zu tun, in denen Variablen vorkommen. Ist nur eine Variable vorhanden, möchte man…
Was ist mit Charakteriserung gemeint Die Grundlagen von Funktionen in der Mathematik und einige elementare Funktionen haben wir in anderen Tutorien bereits beschrieben. Jetzt geht es um die generelle Charakterisierung…
Inhalt Elementare Funktionen sind die Bausteine, aus denen sich komplexere Funktionen zusammensetzen. In diesem Tutorium werden die wichtigsten Fakten zu den elementaren Funktionen besprochen:Was sind elementare Funktionen?Konstante FunktionLineare FunktionPotenz-FunktionExponentialfunktionTrigonometrische Funktionen…