Differentiation mehrwertiger Funktionen
Um was es geht... Im Beitrag Differentialrechnung – ein Überblick ging es um die Ableitung von Funktionen, die nur von einer Variablen abhängen: y(x) oder f(t). Es gibt aber viele…
Mathematische Themen
Übungsbeispiele Differentialrechnung
Beispiele für die Differentiation von Funktionen Differentiation von Funktionen ist Übungssache! Das pfd-Dokument Differentialrechnung - Beispiele enthält - neben einer kurzen Erinnerung an wichtige Differentiationsregeln - erläuterte und durchgerechnete Beispiele…
Vektoren: Grundlagen und Rechenoperationen
Vektoren gehören zu den wichtigsten Objekten in Mathematik und insbesondere Physik. Es gibt physikalische Größen, die durch eine einfache Zahl beschrieben werden. Beispiele sind Temperatur und Masse. Auch in anderen…
Lösen linearer Gleichungen
Überblick FragestellungVoraussetzungenWas ist eine lineare Gleichung?Geometrischer LösungswegRechnerischer LösungswegSonderfälle im rechnerischen LösungswegFazit Fragestellung Gleichungen müssen oftmals nach einer Variablen aufgelöst werden; d.h. man möchte den Wert der Variablen ermitteln, für den…
Potenzen und Wurzeln
Potenzen und Wurzeln (nein, nicht Möhren und Radieschen!) sind in der Mathematik wichtige Objekte, mit denen man rechnen kann (die Operationen heißen Potenzieren und Wurzelziehen). Im Folgenden schauen wir uns…
Trigonometrische Funktionen (Sinus, Cosinus, Tangens)
Trigonometrische Funktionen (Sinus, Cosinus, Tangens etc.) spielen in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften - insbesondere in der Physik - eine sehr wichtige Rolle. So werden Schwingungen und Wellen durch trigonometrische…
Rechnen mit Brüchen
Im Beitrag über Natürliche Zahlen und die Grundrechenarten (Addition, Multiplikation, Subtraktion und Division) haben wir die einfachste Zahlenklasse kennengelernt.Während Addition und Multiplikation von Natürlichen Zahlen generell wieder eine Natürliche Zahl…
Kurs zur Differentialrechnung
Ein kurzer Kurs, der Einblick in die Grundidee, die wichtigsten Regeln und einige Anwendungen der Differentialrechnung gibt. Der Kurs ist dazu gedacht, eine erste Begegnung mit dieser wichtigen mathematischen Teildisziplin…
Praxis und Anwendung der Differentialrechnung
In einer Reihe von Beiträgen werden verschiedene Aspekte der Differentialrechnung beleuchtet (Diffentialrechnung - ein Überblick; Diffentialrechnung: Sekanten, Tangenten, Differenzen- und Differentialquotient; Diffentialrechnung: Produktregel und Kettenregel; Stetigkeit und Differenzierbarkeit).Jetzt sollen ein…
Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Um was es geht... Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen hängen eng miteinander zusammen (einen Einstieg in den Stetigkeitsbegriff findet man auch im Beitrag Charakterisierung von Funktionen). Im Folgenden werden beide…