Mathematische Themen
Vektoren gehören zu den wichtigsten Objekten in Mathematik und insbesondere Physik. Es gibt physikalische Größen, die durch eine einfache Zahl beschrieben werden. Beispiele sind Temperatur und Masse. Auch in anderen…
Überblick FragestellungVoraussetzungenWas ist eine lineare Gleichung?Geometrischer LösungswegRechnerischer LösungswegSonderfälle im rechnerischen LösungswegFazit Fragestellung Gleichungen müssen oftmals nach einer Variablen aufgelöst werden; d.h. man möchte den Wert der Variablen ermitteln, für den…
Potenzen und Wurzeln (nein, nicht Möhren und Radieschen!) sind in der Mathematik wichtige Objekte, mit denen man rechnen kann (die Operationen heißen Potenzieren und Wurzelziehen). Im Folgenden schauen wir uns…
Trigonometrische Funktionen (Sinus, Cosinus, Tangens etc.) spielen in vielen Bereichen der angewandten Wissenschaften - insbesondere in der Physik - eine sehr wichtige Rolle. So werden Schwingungen und Wellen durch trigonometrische…
Im Beitrag über Natürliche Zahlen und die Grundrechenarten (Addition, Multiplikation, Subtraktion und Division) haben wir die einfachste Zahlenklasse kennengelernt.Während Addition und Multiplikation von Natürlichen Zahlen generell wieder eine Natürliche Zahl…
Ein kurzer Kurs, der Einblick in die Grundidee, die wichtigsten Regeln und einige Anwendungen der Differentialrechnung gibt. Der Kurs ist dazu gedacht, eine erste Begegnung mit dieser wichtigen mathematischen Teildisziplin…
In einer Reihe von Beiträgen werden verschiedene Aspekte der Differentialrechnung beleuchtet (Diffentialrechnung - ein Überblick; Diffentialrechnung: Sekanten, Tangenten, Differenzen- und Differentialquotient; Diffentialrechnung: Produktregel und Kettenregel; Stetigkeit und Differenzierbarkeit).Jetzt sollen ein…
Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen hängen eng miteinander zusammen (einen Einstieg in den Stetigkeitsbegriff findet man auch im Beitrag Charakterisierung von Funktionen). Im Folgenden werden beide Begriffe näher erläutert und…
Der Differentialquotient ist ein Schlüsselelement der Differentialrechnung. In diesem Beitrag soll es detaillierter um die Zusammenhänge zwischen Sekanten, Tangenten, Differenzen- und Differentialquotient gehen (im Überblicksbeitrag zur Differentialrechnung hatten wir das…
Im Beitrag Differentialrechnung - ein Überblick wurde ein erster Einblick in die Motivation und die Grundidee der Differentialrechnung gegeben. An dieser Stelle soll es um ein tieferes Verständnis gehen. Insbesondere…