Schauen wir uns an, wie die Funktionskurven von sin(φ) und cos(φ) zustande kommen. Dazu bedient man sich eines Tricks: Man betrachtet in einem Koordinatensystem ein rechtwinkliges Dreieck in einem Kreis mit dem Radius R (Abb. 2). Mit dem beschriebenen Verfahren erreicht man auch, dass die trigonometrischen Funktionen für Winkel größer als 90° (π/2 rad) definiert sind, obwohl das im rechtwinkligen Dreieck nicht möglich ist.
Der Punkt P liegt auf dem Kreisradius; seine Entfernung von der x-Achse beträgt y. Der Koordinatenursprung (0/0), P (x,y) und der Punkt (x/0) auf der x-Achse bilden ein rechtwinkliges Dreieck. y ist die Gegenkathete des Winkels φ. Dann ist y/R geich dem Sinus von φ! Wenn R=1 gewählt wird ist die Länge von y gleich sin(φ)!
Trägt man die Länge von y für verschiedene φ-Werte in ein Koordinatensystem mit den φ-Werten auf der x-Achse ein, hat man die Funktionskurve von sin(φ) vor sich. Dies ist in der untenstehenden Animation demonstriert.